函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀是函数(shù)奇(qí)偶性的(de)判断口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外的。

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函(hán)数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指数函数(shù)奇(qí)偶性的判(pàn)断(duàn)口(kǒu)诀

　　验证奇偶(ǒu苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗)性的前提：要求函数(shù)的定义域必须关于(yú)原(yuán)点对称。

　　函数奇偶性(xìng)的概(gài)念(niàn)奇(qí)函(hán)数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必须关于原点对称(chēng)。

　　奇(qí)函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗有相同的(de)单调性，即(jí)已(yǐ)知是奇(qí)函(hán)数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则(zé)在区间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相反的(de)单调性，即已知是偶函数(shù)且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调性(xìng)不能代表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求函(hán)数的定义(yì)域必须关于(yú)原(yuán)点对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出(chū)函数(shù)的(de)定义域，观(guān)察验证是否关于原点对称。

　　其次化简函(hán)数(shù)式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的(de)定(dìng)义域必关于原(yuán)点对(duì)称，这是函(hán)数(shù)具有(yǒu)奇偶性(xìng)的必要条件。

　　例(lì)如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点不(bù)对称(chēng)，所以这个函数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的(de)图象关于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函数(shù)，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数乘法规律(lǜ)可(kě)总结(jié)为(wèi)：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)：要求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　偶(ǒu)函数±偶(ǒu)函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶(ǒu)函(hán)数(shù)乘盯贺(hè)银法规律可总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的单(dān)调性，即已拍族知是奇函数(shù)，它在区(qū)间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数(shù)在其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有(yǒu)相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不(bù)能代(dài)表其奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前(qián)提要求函数的定义域必须关于凯宴原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

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