反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数(shù)的(de)性质主要有：函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等的。

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反函(hán)数的性质是(shì)什么(me虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴)意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的(de)值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点，则(zé)交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定(dìng)在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个(gè)奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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