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反函数(shù)与原函(hán)数的(de)关系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的(de)关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应(yīng)关系(xì)f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原(yuán)函(hán)数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函(hán)数(shù)现代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素在某个(gè)对应法则下对应的(de)所(suǒ)有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数(shù)f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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