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　　体对(duì)角线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接(jiē)棱柱(zhù)上(shàng)下底面的不在同一(yī)侧面(miàn)的改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁两顶点(diǎn)的(de)连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条体对角(jiǎo)线与另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎(zěn)么算(suàn)？

　　正方(fāng)体的对角线可以根据正方体的中高和地面对角线构成(chéng)的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正方体(tǐ)的(de)棱长为a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地面对角线的长度，亏(kuī)缺(quē)悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点(diǎn)，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面，每(měi)个(gè改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁)面(miàn)面积(jī)相等。

　　二(èr)、表面积公(gōng)式：

　　因(yīn)为6个面全部(bù)相等，所以正(zhèng)方体的表面(miàn)积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(或(huò)叫做(zuò)正(zhèng)方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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