三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年级是(shì)当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思)直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对(duì)称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的(de)内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的(de)边(biān)上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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