函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口(kǒu)诀(jué)，指数(shù)函数奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀是函数奇(qí)偶性的判(pàn)断(duàn)口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函(hán)数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的(de)前提：要求函数的定义(yì)域必须关于原点对(duì)称。

　　函数奇偶性的(de)概念奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的(de)单(dān)调性，即已知是(shì)奇(qí)函数(shù)，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断(duàn)口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提(tí)：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对(duì)称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性，即(jí)已(yǐ)知是奇(qí)函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函数）；

　　偶(ǒu)函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-aname是什么意思 name是姓还是名]上具有相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)是减函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但由单调性不(bù)能代(dài)表其奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前(qián)提要(yào)求(qiú)函数(shù)的定义域必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义(yì)法

　　用定(dìng)义(yì)来(lái)判断函数奇(qí)偶性，是主(zhǔ)要(yào)方法(fǎ)。

　　首先求出函数的定义域(yù)，观察验证(zhèng)是否关于原点对称。

　　其次化(huà)简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间(jiān)的关系(xì)，确定f(x)的奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇(qí)偶性(xìng)函(hán)数(shù)的定义域必关于原点对(duì)称，这是函数(shù)具有奇偶(ǒu)性的必要(yào)条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对称(chname是什么意思 name是姓还是名ēng)，所以这个函(hán)数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图象关于原点对(duì)称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数(shù)运(yùn)算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的(de)奇(qí)函数(shù)，那(nà)么在(zài)D上，f(xname是什么意思 name是姓还是名)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地(dì)，“奇+奇(qí)=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×奇函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规(guī)律(lǜ)可(kě)总结为：同(tóng)偶(ǒu)异(yì)奇(qí)，内奇同外

函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除判定(dìng)口诀是什么？

　　函数(shù)奇偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提：要求函数(shù)的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇函数(shù)

　　上(shàng)述(shù)奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律(lǜ)可总结(jié)为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调(diào)性，即已拍(pāi)族知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数(shù)）。

　　偶函数在其(qí)对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性，即已知(zhī)是偶函数且(qiě)在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单(dān)调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前(qián)提要(yào)求函(hán)数的定义(yì)域必(bì)须关于凯(kǎi)宴原点(diǎn)对称。

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