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正(zhèng)方体体(tǐ)对角线的公式是什么，正方(fāng)体体对(duì)角线公式计算(suàn)

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱(léng)柱(zhù)上下(xià)底面的不在同一侧(cè)面的(de)两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在(zài)正方体(tǐ)中(zhōng)与(yǔ)棱长关(guān)系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角线(xiàn)与另一(yī)条不相(xiāng)交(jiāo)的角对角线互相垂直(zhí)。

正方(fāng)体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体的(de)对角线可(kě)以(yǐ)根据正(zhèng)方体的中高和地面蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗对角线(xiàn)构成的直角三(sān)角(jiǎo)形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰(yāo)长为a的等腰(yāo)直(zhí)角三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接(jiē)三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方(fāng蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗)体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长度(dù)相等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面(miàn)，每个(gè)面(miàn)面积相等。

　　二(èr)、表面积公(gōng)式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销(xiāo)体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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