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　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的(de)连线(xiàn)。

　　体对角线在正(zhèng)方体中(zhōng)与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一条体对角线与另一条不相交的角对角线(xiàn)互相垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的(de)对角线怎么算？

　　正方体的对角线可(kě)以根据正(zhèng)方(fāng)体的中高(gāo)和地面对角(jiǎo)线(xiàn)构成的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏(kuī)缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每(měi)个顶点连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相等。