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首项和末项的公式是什么,小学等差数列基本的5个公式

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  “夏虫不(bù)可(kě)语冰,井蛙不可语海,凡夫(fū)不(bù)可(kě)语道”意思是不要跟夏天的虫子谈冰,它不(bù)懂(dǒng);

  不要跟井底之蛙(wā)谈大海,它没见过不懂;

  不(bù)要(yào)跟凡夫(fū)谈高深的道(dào)的学(xué)问,他不懂(dǒng)。

  和层次不(bù)同、位(wèi)置不同(tóng)的人相处,最好的方式莫过(guò)于不争辩、不解释,做好自己即可(kě)。

  出(chū)自《庄子集释》卷六下《庄(zhuāng)子·外(wài)篇·秋水》。

  原文节(jié)选(xuǎn):

  秋(qiū)水时至,百川(chuān)灌河(hé)。

  泾流(liú)之大(dà),两涘(sì)渚崖(yá)之间(jiān),不辩牛马(mǎ)。

  于是(shì)焉,河伯(bó)欣然(rán)自(zì)喜,以天下(xià)之美为尽(jǐn)在己。

  顺流而(ér)东行,至于北海。

  东面而视,不见水(shuǐ)端。

  于是焉(yān),河(hé)伯始旋(xuán)其面目,望洋向若而叹(tàn)曰:“野语有之曰:‘闻道百,以(yǐ)为莫(mò)己若(ruò)’者,我(wǒ)之谓(wèi)也。

  且(qiě)夫(fū)我(wǒ)尝(cháng)闻(wén)少仲尼之闻,而轻(qīng)伯夷之义者,始吾弗信,今吾睹(dǔ)子之难穷也,吾非(fēi)至(zhì)于(yú)子之门(mén),则(zé)殆矣,吾长见笑于大方(fāng)之家(jiā)。

  ”

  北海若曰:“井蛙(wā)不可以语于海者,拘于虚也;

  夏(xià)虫(chóng)不可以语(yǔ)于(yú)冰者,笃于时也;

  曲士不(bù)可以语(yǔ)于道(dào)者(zhě),束于教也。

  今尔出于崖(yá)涘,观于(yú)大海,乃知尔丑,尔将(jiāng)可与(yǔ)语大理(lǐ)矣。

  天下之水(shuǐ),莫大于海。

  万(wàn)川归(guī)之(zhī),不知何时止而不盈;

  尾(wěi)闾泄之,不知(zhī)何时已而不虚;

  春秋不变,水(shuǐ)旱不知。

  此(cǐ)其过江河之流,不可为(wèi)量数。

  而(ér)吾未(wèi)尝以此自(zì)多者,自以比形于天地,而受气(qì)于(yú)阴阳(yáng),吾在于天地之间,犹小石小(xiǎo)木(mù)之(zhī)在(zài)大山。

  方存乎见(jiàn)少(shǎo),又(yòu)奚以自(zì)多!计四海之在天地之间(jiān)也(yě),不似礨空之在(zài)大泽乎(hū)?计中(zhōng)国之在(zài)海内不似(shì)稊米之在大仓乎?号物之数谓之(zhī)万(wàn),人处一(yī)焉(yān);

  人卒九州,谷食之(zhī)所生,舟车之(zhī)所通,人处一焉。

  此其比万物也,不似豪末之在于(yú)马(mǎ)体乎?五帝之所连(lián),三王之所(suǒ)争,仁人之所(suǒ)忧,任士之所劳(láo),尽此矣!伯夷辞(cí)之(zhī)以为名(míng),仲(zhòng)尼语之(zhī)以(yǐ)为(wèi)博(bó)。

  此其(qí)自多也(yě),不似尔向之(zhī)自(zì)多于水(shuǐ)乎?”

  译文(wén):

  秋(qiū)天的水(shuǐ)按时到(dào)了,各条(tiáo)河都注入黄(huáng)河,黄河的水径直涌流(liú)而浩大,从(cóng)河的(de)两岸到河中(zhōng)的小洲之间,连牛马这样的(de)大(dà)动物都(dōu)分辨(biàn)不清。

  在这种情(qíng)况下,河伯(bó)非常高兴,沾沾(zhān)自喜(xǐ),认为天下(xià)的美(měi)好之处都(dōu)在自己(jǐ)一(yī)边了。

  河(hé)伯顺着水(shuǐ)流向东行(xíng),到了(le)北海,向(xiàng)东面(miàn)看,看不(bù)见(jiàn)水边(biān)。

  于是河(hé)伯就转过他(tā)的脸,抬头看着海,对海若叹息(xī)说:“俗语(yǔ)有这样的话:‘懂得了一些道理(lǐ),就认为谁(shuí)也(yě)比不上自(zì)己’,这(zhè)样的人(rén),说的(de)就是(shì)我。

  我曾经听说有认为(wèi)孔(kǒng)子的(de)知识少、伯(bó)夷的仁义轻的人,一开头我不相信;

  如今我(wǒ)看(kàn)到你的涵量是如(rú)此难于穷尽,我不(bù)是到你(nǐ)的(de)门下请教,就非常危险了。

  我就会长时间地被真正的大名家耻笑了(le)。

  ”

  北(běi)海若说:“井里的青蛙(wā)不能和它谈论大海,因为它受(shòu)所住地方的限制;

  夏天的虫子不能(néng)和它谈论(lùn)冰(bīng),因为(wèi)它受时节的限制(zhì);

  不能(néng)和见识浅陋(lòu)的(de)人谈论大道理,因(yīn)为他(tā)被自己所受(shòu)的(de)教(jiào)育给(gěi)限制(zhì)住了。

  如今你从海边往外看,观览大海,就知道了你自己的浅薄,这样我(wǒ)就可以和你谈(tán)论(lùn)大道理了。

  天下的水(shuǐ),没有大过海的,所有的河流都归(guī)向这(zhè)里,不知道什么时候才会(huì)停息,海水却不(bù)见增多满溢;

  尾闾(lǘ)将海水泄漏出去,不知(zhī)道什么时候才停止,海水却不见减(jiǎn)少枯竭(jié);

  无(wú)论春天还是秋天,大海都不起(qǐ)变化;

  无论水(shuǐ)涝还(hái)是干旱,大海(hǎi)都不受什(shén)么影响。

  它(tā)的蓄水量超过江河,简直不是用一般(bān)数字所能计算的。

  但我(wǒ)却从来没有因(yīn)为这个自满,因为我(wǒ)自知是(shì)自然的(de)产(chǎn)物(wù),由(yóu)天地赋予我(wǒ)形貌,首项和末项的公式是什么,小学等差数列基本的5个公式并且禀(bǐng)受到(dào)阴阳之气,我在天地之间,就(jiù)跟(gēn)小石块(kuài)、小树木在大山里(lǐ)一样。

  我正(zhèng)以为自己所(suǒ)见(jiàn)太少,又哪(nǎ)里敢自以为(wèi)多而(ér)骄傲呢?算起来四(sì)海(hǎi)存在于天地之(zhī)间,不就像(xiàng)小蚂蚁(yǐ)穴存在(zài)于(yú)旷野之中吗?算起来中(zhōng)国存在(zài)于海内,不就像一颗小米粒存在于大谷仓中吗(ma)?世(shì)人每用“万(wàn)物”的说法来称(chēng)事物数量(liàng)之多;

  而人类(lèi)不(bù)过只是(shì)万物中的一种罢(bà)了。

  九州之内,人们都是靠着谷食生存、乘舟车来往,熙熙攘攘(rǎng),作为每一个人来说,只(zhǐ)是(shì)所(suǒ)有的人之中的一分(fēn)子而已。

  个人与万(wàn)物(wù)相比,不就像马身上的一根毫毛吗?五帝所禅让(ràng)的,三王所争夺的,仁人所忧(yōu)虑的,仕士(shì)所操劳的,也(yě)不(bù)过是像(xiàng)一(yī)根毫(háo)毛(máo)罢了!伯夷以(yǐ)让(ràng)天下求取(qǔ)名声,孔子(zi)以能谈天下事(shì)被人视(shì)为博学。

  他(tā)们因(yīn)此(cǐ)感到自满,不就跟你(nǐ)原来看到河(hé)水(shuǐ)上涨而(ér)自满一(yī)样吗?”

  注释(shì):

  ①拘:受拘束,受局限。

  ②虚(xū):同墟,狭小(xiǎo)的居处。

  ③笃:固(gù),局限。

  ④时(shí):时令(lìng)。

  ⑤曲士:乡曲之士,指见识浅陋之人。

  ⑥束于(yú)教也(yě):受所受教育。

  启示:

  告诉我们人(rén)与(yǔ)人之间在认知层面(miàn)存在(zài)差异是正(zhèng)常(cháng)的一件(jiàn)事(shì)情(qíng),因为每(měi)个(gè)人生长环境,每天待人接(jiē)物之所见所闻(wén)可(kě)以是天壤之别,受到时(shí)间和空间的限(xiàn)制,人的观念(niàn)不同很正常。

  这种“不同(tóng)”是每个人(rén)之人生自(zì)然而然的演变结果(guǒ)。

  就像(xiàng)我们无法强(qiáng)求每个(gè)人(rén)的人生轨(guǐ)迹一致,我们亦无(wú)法强(qiáng)求(qiú)观(guān)念一致。

  强(qiáng)求(qiú)观念一致必然(rán)违背“自然(rán)”,会得不偿失。

夏虫(chóng)不(bù)可语冰(bīng),井蛙不可语(yǔ)海(hǎi),凡夫不(bù)可语(yǔ)道是什么意(yì)思(sī)?

  井蛙不可(kě)语海,夏虫不可语冰的意思是:我们不能(néng)和一(yī)生生活在井底的青蛙来谈(tán)论大海的惊涛骇(hài)浪,因为青蛙理解不(bù)了(le)。

  我们也(yě)不(bù)能和(hé)在夏天生又(yòu)在夏天死的虫子描述冬天的冰雪,因为时间限制,夏虫体会不到(dào)冰的模样。

  表面看(kàn)是嘲讽(fěng)意味,其(qí)实揭示了一个(gè)道(dào)理:即(jí)因为(wèi)时间和(hé)空(kōng)间等方面的原因,人在认知(zhī)上存在差(chà)距(jù)属于正常。

  井蛙不可语海,夏虫不(bù)可语冰的(de)意思“井蛙不可语(yǔ)海(hǎi),夏虫不可语冰”这句话(huà)出自《庄(zhuāng)子》,要说“井蛙(wā)不(bù)可(kě)语海,夏(xià)虫(chóng)不可语冰”这句(jù)话的理(lǐ)解难点,就在于可能觉得(dé)这句话的情感(gǎn)颇具(jù)贬义。

  因为这句话的直接(jiē)翻译就(jiù)是(shì),我们不能和一(yī)生生(shēng)活在井底的青蛙来谈论大(dà)海(hǎi)的惊涛骇浪,因为(wèi)青蛙理解不了;我们(men)也不能和(hé)“在夏天生又(yòu)在夏(xià)天死(sǐ)”的虫子(zi)描述(shù)冬天(tiān)的冰雪,因为时间(jiān)限制(zhì),夏虫体会不(bù)到(dào)冰的模(mó)样。

  基于这句(jù)话的字面意思,我们可(kě)能会(huì)觉得,庄子这句(jù)话是在(zài)讽刺人之孤陋寡(guǎ)闻,而(ér)井底(dǐ)之蛙一(yī)词(cí)确(què)实在后世颇具贬义。

  但(dàn)是,从《庄(zhuāng)子(zi)》这本书中,我们能看出庄子(zi)的蠢穗源态度。

  庄子反对区分,那么(me)庄子(zi)更加反(fǎn)对去进行优胜略汰的区分,不分优(yōu)劣(liè),又何(hé)来讽刺一(yī)说?庄(zhuāng)子(zi)在这(zhè)里只不(bù)过揭示了一个道(dào)理罢了:即因为时间(jiān)和空间(jiān)等方面的原因,人在认(rèn)知(zhī)上存在差距属于(yú)正(zhèng)常。

  我们通读《庄子》一书,然后综(zōng)合对应(yīng)道家思想的特色,会发现道家思想(xiǎng)最突出(chū)的特色之一就是反对强(qiáng)求。

  从反对强求这一点出(chū)发,我们就(jiù)能(néng)体会(huì)“井蛙(wā)不可语海(hǎi),夏虫不(bù)可语冰”这句话的(de)深刻含义了(le)。

  庄(zhuāng)子用(yòng)“不知海(hǎi)”的井(jǐng)底(dǐ)蛙和“不知冰”的夏虫告诉我们,人与人之间(jiān)在认知层面(miàn)存在差(chà)异是正常的一件(jiàn)事情,因为每个人生族轮长环境,每天待人接(jiē)物(wù)之所见所闻可(kě)以是天壤之别,受到时间(jiān)和空间的限制,人的(de)观念不同很正常(cháng)。

  这(zhè)种(zhǒng)“不同”是每个人之人生自(zì)然而然的(de)演(yǎn)变结果。

  就像带态我们无法强求(qiú)每个人的人生轨迹一(yī)致,我们亦无法强求(qiú)观念一(yī)致。

  强求观念(niàn)一(yī)致必然违背“自然”,会得不偿失(shī)。

  所(suǒ)以,我们可以(yǐ)简(jiǎn)单概(gài)述,庄子之(zhī)“井(jǐng)蛙不可语海,夏虫不(bù)可语冰”这句话是在告(gào)诉(sù)我们(men),每个人因为自己生命里独特的时(shí)间和空间,每(měi)个人的思(sī)想都各具特色,这种特色也(yě)意味(wèi)着(zhe)差距。

  人(rén)和人(rén)的(de)思想层(céng)面和人生境界因(yīn)为(wèi)各自生活经验上时间(jiān)和(hé)空间的差距,继而出现不一致,这种不一致是生(shēng)命发展的(de)必然结果。

  因(yīn)此,当(dāng)一个人(rén)处在不(bù)如(rú)意(yì)的(de)境遇之中时,就不要过度要(yào)求自己和别人享受同样的待遇。

  而同(tóng)时,当我们身处(chù)优越的处境时,也不要以肤浅的眼(yǎn)光,用相(xiāng)同(tóng)的标准去要求他人(rén)以及这个世界。

  与人交流要看对象(xiàng),更要注意方式(shì)方法,从对(duì)方的生活经(jīng)验和(hé)知(zhī)识(shí)背(bèi)景出发,以对方能理解的(de)观念来(lái)谈论,否则,肯定是一方认为自己是对(duì)牛弹琴,另一方则认为对方"不说(shuō)人话"。

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