反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质以(yǐ)及反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数(shù)的性质是什么(乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲me)和(hé)什么(me)，反函数得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反函(hán)数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反函数(shù)，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调性(xìng)在对应(yīng)区(qū)间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为(wèi)由该定义可(kě)以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的(de)图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个(gè)函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也(yě)可(kě)以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)---反函数

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