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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的(de)一个重要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的(de)技巧，也是(shì)数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵(zhèn)的(de)结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大(dà)大(dà)简化运算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代(dài)数一(yī)方(fāng)面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的一(yī)次方程组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代(dài)数是代数(shù)学发(fā)展到高苏修是什么意思，苏修是什么意思级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此类推，A的(de)第n列的(de)列(liè)变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而能够大大(dà)简化(huà)运(yùn)算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的(de)一元一次苏修是什么意思，苏修是什么意思方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时还(hái)研究次(cì)数(shù)更(gèng)高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代(dài)数。

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