反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切(qiè)函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2大学专业分流什么意思啊，什么叫大学专业分流)中是单调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三(sān)角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期(qī)性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分(fēn)享反三角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函(hán)数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其(qí)反正弦(xián)、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正大学专业分流什么意思啊，什么叫大学专业分流割，反(fǎn)余割为(wèi)x的(de)角(jiǎo)。

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