反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程是正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程以及反正弦函(hán)数(shù180kg等于多少斤 180kg等于多少磅)的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)公式，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数是多少，反正切(qiè)函数的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因(yīn)为函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(180kg等于多少斤 180kg等于多少磅siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 180kg等于多少斤 180kg等于多少磅