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正方体体对角(jiǎo)线(xiàn)的公(gōng)式是什么，正方体(tǐ)体对角线公式(shì)计算

　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正方体(tǐ)的(de)棱(léng)长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上下(xià)底面(miàn)的(de)不(bù)在(zài)同(tóng)一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正(zhèng)方体(tǐ)中(zhōng)与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体(tǐ)中，一条体对角线与另(lìng)一条不相交的角对角线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的(de)对角(jiǎo)线怎么算(suàn)？

　　正方体的对(duì)角(jiǎo)线可以(yǐ)根据正方体的中高和(hé)地面对角线构成的直角三角形进(jìn)行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地(dì)面对(duì)角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正方体(tǐ)的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体(tǐ)的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个顶点，每(měi)个(gè)顶(dǐng)点连(lián)接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱，每条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面(miàn)，每(měi)个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所(suǒ)以正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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