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独(dú)立事(shì)件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语对(duì)象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事(shì)件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能(néng)不能(néng)同(tóng)时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对(duì)有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发(fā)生的(de)概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投(tóu)得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而(ér)第(dì)二个例子(zi)中，这(zhè)两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件(jiàn)是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定(dìng)是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立(lì)事件均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于(yú)一种特殊(shū)的(de)互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集等(děng)于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它(tā)们的(de)并集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对(duì)立。

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