反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和(hé)什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数(shù)的定义一(yī)般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位(wèi)考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域(yù)是原函数的值域(yù)，反函(hán)数的值域(yù)是原函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函(hán)数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义(yì)可以(yǐ)很快(kuài)得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并(bìng)且f-1的(de)反函数(shù)就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数(shù)的(de)复(fù)合(hé)函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个函(h皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码án)数(shù)的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做(zuò)是(shì)反函数(shù)的一个(gè)几何(hé)定义(yì)。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数(shù)

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