拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是(shì)什么意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的(de)关系(xì)是拐点，又称反曲点，在(zài)数(shù)学上指改变曲(qū)线向上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是(shì)使切(qiè)线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的关系以(yǐ)及拐点和驻点的区别(bié)是什么意(yì)思，拐点和驻点的区别是什(shén)么(me)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关(guān)系(xì)，什(shén)么叫拐点(diǎn)什(shén)么叫驻点，拐点(diǎn)和(hé)驻点的写法等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是(shì)什(shén)么(me)意思，拐点和驻点的关(guān)系(xì)

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点是函数的(de)一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻店(diàn)和(hé)拐(guǎi)点(diǎn)的区别驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观(guān)地说拐点是使切(qiè)线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临界点(diǎn)是函数的(de)一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生(shēng)变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要函数(shù)在(zài)某(mǒu)点一阶(jiē)可导，且一(yī)阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函(hán)数(shù)二阶可(kě)导，某(mǒu)点二阶导数值(zhí)为(wèi)零(líng)，两端二阶导数值(zhí)异(yì)号。

　　2，若函(hán)数三阶可(kě)导，则(zé)二阶导数为0，三阶(jiē)导(dǎo)数不为0的(de)点就是拐点。

　　可以按下(xià)列(liè)步骤来判(pàn)断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内的(de)实根，并求出在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根(gēn)或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻(lín)近的(de)符(fú)号(hào)，那么当两侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当(dāng)两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积(jī)分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的(de)一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数的输出值停(tíng)止增(zēng)加或减少。

　　对于一维函数(shù)的图像(xiàng)，驻(zhù)点的切(qiè)线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像，驻(zhù)点的(de)切(qiè)平面平行于xy平(píng)面。

　　值得注意的(de)是，一个函数的驻(zhù)点不(bù)一定(dìng)是(shì)这个函数的极(jí)值点(diǎn)（考虑(lǜ)到(dào)这一点左(zuǒ)右一阶导(dǎo)数(shù)符号不改变(biàn)的(de)情况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过(guò)来，在某设定(dìng)区域(yù)内，一个函数的(de)极值点也(yě)不一定是这个函数的驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局部极大(dà)值或局部极小值

驻点(diǎn)和拐(guǎi)点有什么区别？

　　区(qū)别：在驻点(diǎn)处的单(dān)调性(xìng)可能改变，当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗在拐(gu当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗ǎi)点处单调性也可能发(fā)生(shēng)改变，但凹凸性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为(wèi)0不能判(pàn)定一阶导(dǎo)数在某点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大亏定是(shì)拐点，驻点只需要一阶(jiē)导数为0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函仿(fǎng)猜数(shù)的(de)导数(shù)为0的点称为函数(shù)的驻点,驻点可以划分函(hán)数(shù)的单调(diào)区间(jiān).(驻点也(yě)称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性(xìng)可能改变(biàn),在拐(guǎi)点处单调性(xìng)也可(kě)能发生改变,但(dàn)凹凸(tū)性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶(jiē)导数(shù)为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一(yī)阶(jiē)导数(shù)为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一(yī)定为零；一阶导数为零(líng)时,二阶不一定为(wèi)零(líng)。

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