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初中(zhōng)三角函数降幂公式大(dà)全图(tú)解，三角函(hán)数公(gōng)式(shì)降幂公式表

　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式(shì)的作用在于用单角的三角函数来表(biǎo)达(dá)二倍角的三角函数(shù)，它适用于二倍角与单角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式是从两角和的(de)三角(jiǎo)函数公式(shì)中(zhōng)，取两角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出，记(jì)忆(yì)时可联想(xiǎng)相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)什么(me)？

　　下(xià)面给大家分享(xiǎng)三角函(hán)数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看(kàn)一(yī)下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式(shì)就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式(shì)，可以(yǐ)减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世(shì)纪到十(shí)二(èr)世(shì)纪，租袭印度(dù)数(shù)学家对三角学作(zuò)出了较大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角学仍然还(hái)是(shì)天文(wén)学的一个计(jì)算(suàn)工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学的(de)内容却由于印度(dù)数(shù)学家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余(yú)弦(xián)”的概念就是由印度数(shù)学家首(shǒu)先(xiān)引进(jìn)的，他(tā)们还造出了(le)比托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数(sh起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口ù)学家不同(tóng)，他们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连(lián)结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字(zì)被意起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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