反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函(hán)数的(de)性(xìng)质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反函鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函(hán)数(shù)反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表(biǎo)性的反(fǎn)函数(shù)就是(shì)对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数，其反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它(tā)的(de)反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性在对(duì)应区间内具(jù)有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则(zé)得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义(yì)可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是(shì)反函数(shù)f-1的(de)值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们(men)用x来(lái)表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可以知(zhī)道，如果两个(gè)函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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