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初中三角函数降(jiàng)幂公(gōng)式大(dà)全图(tú)解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α 强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题= (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是(shì)升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)的作用在于用(yòng)单角的(de)三角(jiǎo)函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和(hé)的三角函数(shù)公式中，取(qǔ)两(liǎng)角相(xiāng)等时推(tuī)导出，记忆时(shí)可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题式以及降幂公式的(de)推(tuī)导过程，一(yī)起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪(jì)到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大(dà)的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的(de)一个计算工具，是(shì)一个附(fù)属品，但是三角(jiǎo)学(xué)的内容却由于印度(dù)数学(xué)家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念(niàn)就是由印(yìn)度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦(xián)对应起来(lái)的(de)。

　　印度(dù)数学家不同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出(chū)的(de)就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被(bèi)误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译成拉丁文，这(zhè)个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百科-三角(jiǎo)函数(shù)

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