三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七(qī)年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗0; line-height: 24px;'>孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线的(de)垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的(de)两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外(wài). 2、三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是它垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外(wài)心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距(jù)离之(zhī)和等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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