反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性质以及(jí)反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数的性质(zhì)是什么和什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的(de)概念与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

反函数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数就是对数(shù)函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函数(shù)的值(zhí)域(yù)，反函数(shù)的值域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一(yī)定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴(zh10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米óu)垂直的直线截(jié)时能过2个及(jí)以上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数(shù)存在(zài)反函(hán)数，则(zé)它的反函(hán)数(shù)也是(shì)奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单调性在(zài)对应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这(zhè)两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函(hán)数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科(kē)---反(fǎn)函数(shù)

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