反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的(de)值(zhí)域是(shì)原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现中国的三线城市有哪些 排名，中国的三线城市有哪些2022。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存在(zài)反函(hán)数(shù)，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(t中国的三线城市有哪些 排名，中国的三线城市有哪些2022ā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函(hán)数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对(duì)称(chēng)，那(nà)么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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