三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度(dù)对应任意角终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量的函(hán)数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内>

　　在(zài)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函数的(de)图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从思(sī)想上重视高(gāo)二，从心理(lǐ)上(shàng)强化高二，使战胜高考(kǎo)的这(zhè)个(gè)关键环(huán)节过硬起来(lái)，是“志存(cún)高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定(dìng)义进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得(dé)到周(zhōu)期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同(tóng)学(xué)们对周期现象有(yǒu)一个初步(bù)的认识(shí)，感(gǎn)受(shòu)生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学生的学习(xí)积极性，培养学(xué)生学好数学的信(xìn)心，学会(huì)运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的(de)存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到(dào)大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒针每(měi)经(jīng)过一周(zhōu)就会(huì)重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都(dōu)是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出现，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样从(cóng)数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 <家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内/p>

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生来回(huí)答(dá)，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的(de)周期有无数个”，教师(shī)指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先(xiān)自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后各个学(xué)习小组之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函(hán)数(shù)吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返(fǎn)一次(cì))所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会(huì)重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理(l家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内ǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活(huó)中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要(yào)数(shù)学思(sī)想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验自(zì)身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的(de)自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题(tí)的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一(yī)个(gè)函数性(xìng)质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在(zài)上一次课(kè)中，我们已经学(xué)习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一(yī)下它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细观察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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