三角形(xíng)垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质七年级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等(děng)于(yú)外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)是(shì)垂寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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