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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系(xì)，简单(dān)的说(shuō)，就是(shì)没文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释(méi)有关(guān)系。

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生(shēng)对(duì)事(shì)件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成(chéng)立(lì)，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释　　容易(yì)推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，也叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和相互独(dú)立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相(xiāng)互(hù)独(dú)立事件是指一个事件发(fā)生对另一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事(shì)件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互(hù)独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而(ér)第(dì)二(èr)个例(lì)子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别(bié)可以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事件的并集等(děng)于总的(de)样本(běn)空间；而(ér)若(ruò)两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另(lìng)一者必(bì)然(rán)不发生，但(dàn)不强调它们的并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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