函数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀是(shì)函数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的。

　　关于函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀(jué)，指数函数奇偶性的判断口诀以及(jí)函数(shù)奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀，两(liǎng)个函(hán)数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)，函数奇偶性的判断口诀理(lǐ)解，函(hán)数奇偶性的判断口诀相(xiāng)加(jiā)减乘除(chú)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

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函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶(ǒu)性的(de)判(pàn)断口(kǒu)诀

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性(xìng)的前提(tí)：要求(qiú)函数的定义(yì)域必须关(guān)于原点对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了]上具有相同的(de)单调性，即(jí)已知是奇(qí)函(hán)数，它在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在(zài)区间

　　函数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性的(de)前提：要(yào)求函数的定义(yì)域必须关于原点对(duì)称。

　　奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已(yǐ)知是奇(qí)函数，它在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函(hán)数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数(shù)（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单调(diào)性，即已知是偶(ǒu)函数(shù)且(qiě)在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要(yào)求(qiú)函数的(de)定(dìng)义域必须(xū)关于(yú)原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义(yì)来(lái)判断函数奇偶性，是主(zhǔ)要方法(fǎ)。

　　首先求出函(hán)数的(de)定义域，观察验证是否关(guān)于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的(de)关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是(shì)函(hán)数具有奇偶性的(de)必要条(tiáo)件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以(yǐ)这个函数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函(hán)数运(yùn)算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函数乘法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同外(wài)

函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是什(shén)么？

　　函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函(hán)数

　　奇函数(shù)在其(qí)对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已拍族知是奇函(hán)数(shù)，它(tā)在区(qū)间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶函(hán)数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是偶(ǒu)函(hán)数且在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函(hán)数的定义域必须关于凯(kǎi)宴原(yuán)点(diǎn)对称。

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