1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B跑单是什么意思啊 没发货扣跑单费合理吗﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直径(jìng)的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平(píng)行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到(dào)的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心(xīn)上，角的(de)两边(biān)与圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于(yú)一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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