三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)是当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句点叫垂(chuí)足。

　　垂线的事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直(zhí)角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样(yàng)的(de)四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于(yú)其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)接(jiē)三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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