三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹(35c到底有多大，35c是多少báo)茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶点的距(jù)离之和等(děng)于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(35c到底有多大，35c是多少xīn)是垂足三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形(xíng)的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的(de)充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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