反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切函(hán)数危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程(chéng)

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函(hán)数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关(guān)系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可以在(zài)正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作(zuò)关(guān)于直线(xiàn)y危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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