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初中三角函数降幂公式(shì)大全图解，三(sān)角函(hán)数(shù)公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作用在(zài)于用单角的三角函数来(lái)表达二倍(bèi)角的三角函(hán)数，它适(shì)用(yòng)于二(èr)倍角与单角的三(sān)角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两(liǎng)角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推导出(chū)，记忆时(shí)可联(lián)想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降幂公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂(mì)公式以(yǐ)及(jí)降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低(dī)指数幂(mì)由2次变(biàn)为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学(xué)家对(duì)三(sān)角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角(jiǎo)学(xué)仍然还是(shì)天(tiān)文学的(de)一个计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学(xué)的内容却(què)由于印度(dù)数学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家首先引进的，他(tā)们还造出了比托勒(lēi)密(mì)更精确(què)的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表(biǎo)，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数(shù)学家不同，他(tā)们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对弧(hú)的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出(chū)的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯(bó)文被(bèi)转译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被(bèi)意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百科-三角函(hán)数

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