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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三(sān)角函数公(gōng)式(shì)降幂公式表

　　三(sān)角函(hán)数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sarctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算in²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在(zài)于用(yòng)单角的三角函数来表(biǎo)达二倍(bèi)角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数，它适用于二arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算倍角与单角的三角(jiǎo)函数(shù)之间的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的三(sān)角函数(shù)公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出，记忆(yì)时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分(fēn)享三(sān)角函(hán)数的降幂公式以及(jí)降幂(mì)公式的推导过程，一起看一下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂(mì)公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世纪(jì)，租袭印度(dù)数(shù)学家对三角学作(zuò)出了较(jiào)大(dà)的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角学(xué)仍然还是天文学的一个计算工(gōng)具(jù)，是一(yī)个附属(shǔ)品，但是三(sān)角学(xué)的内容却由于印度数(shù)学家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学(xué)中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的(de)概念(niàn)就(jiù)是由(yóu)印(yìn)度数(shù)学家首先(xiān)引进的，他们还造出了(le)比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是(shì)圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不(bù)再是”全弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端(duān)的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成阿拉伯(bó)文时(shí)被误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度(dù)百科(kē)-三角(jiǎo)函数

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