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二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和(hé)驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系是拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的点(diǎn)的。

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　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向的点，直(zhí)观地说(shuō)拐(guǎi)点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点的(de)区别驻(zhù)点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸(tū)性(xìng)发生变化(huà)的点。

　　如何(hé)判定驻点(diǎn)：只需要函数在(zài)

　　拐点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学上指改变(biàn)曲线向(xiàng)上或向下(xià)方向的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点是使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或(huò)临界点是函(hán)数的一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零。

驻店(diàn)和拐(guǎi)点的(de)区别

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要(yào)函(hán)数在某点(diǎn)一阶可导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如何(hé)判定拐点(diǎn)：1，若函数(shù)二阶可导(dǎo)，某点二(èr)阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点(diǎn)。

拐点的(de)求法

　　可以按下列步(bù)骤来判(pàn)断区间I上的连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内的实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个实根或二(èr)阶导数不(bù)存在的(de)点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号(hào)，那么当两(liǎng)侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为零，即(jí)在“这一点”，函数的输出值停(tíng)止增加(jiā)或减少。

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　　对(duì)于(yú)一维函数的图(tú)像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点的切(qiè)平面平行于xy平(píng)面。

　　值得注意的是(shì)，一个函(hán)数的(de)驻点不一定是这个函数的(de)极(jí)值点(diǎn)（考虑到这一(yī)点(diǎn)左右一阶导(dǎo)数符号(hào)不(bù)改变的(de)情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一(yī)个(gè)函数的极值点也不一定是这(zhè)个函(hán)数(shù)的(de)驻点(diǎn)（考虑(lǜ)到边界条件），驻(zhù)点（红色）与(yǔ)拐(guǎi)点(diǎn)（蓝色），这(zhè)图像(xiàng)的驻(zhù)点都是局部(bù)极(jí)大(dà)值或局部(bù)极小值(zhí)