等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念是等(děng)差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列(liè)，而这个常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关于(yú)等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和概念(niàn)以及(jí)等差数列前(qián)n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和性质(zhì)公式总(zǒng)结(jié)，等差数列(liè)前n项和概(gài)念，等(děng)差数列前(qián)n项是什么意思，等差(chà)数列前n项和(hé)常用公式(shì)等(děng)问(wèn)题，小编将为你收拾(shí)以下常(cháng)识(shí)：

等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列是(shì)常见数(shù)列的(de)一(yī)种(zhǒng)，假如(rú冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢 冰箱灯不亮影响使用吗)一个数列(liè)从(cóng)第二(èr)项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而(ér)这个(gè)常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等差(chà)数列的公役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明。等差数列(liè)前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同加一数所(suǒ)得数列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等差数(shù)列，各(gè)项同(tóng)乘(chéng)以常数(shù)k所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公(gōng)式，此式较等差数(shù)列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从中取(qǔ)出等距离的项，构(gòu)成一个(gè)新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数(shù)列末(mò)项在外）都(dōu)是它前(qián)后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数随(suí)项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数(shù)等于(yú)一个(gè)常(cháng)数。

等差数列(liè)前(qián)n项和性质是(shì)什(shén)么

　　 等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数(shù)列从(cóng)第二项起，每一(yī)项与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢 冰箱灯不亮影响使用吗做等差(chà)数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列，各项(xiàng)同加(jiā)一数所得数列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差(chà)数列的(de)通项公式(shì)，此式较等差(chà)数列的(de)通项(xiàng)公式(shì)更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列(liè)，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差(chà)数列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前(qián)后两项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增(zēng)大；当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数(shù)的削减而减小；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常数(shù)。

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