反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质(zhì)以及反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概(gài)念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知(zhī)识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是(s中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗hì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数(shù)的(de)值(zhí)域是(shì)原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的单(dān)调性与原函数的一(y中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗ī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增(zēng)（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的复(fù)合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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