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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代数中(zhōng)的一个(gè)重(zhòng)要内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数(shù)较高的(de)矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的(de)研(yán)究工具。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨论二(èr)元及三(sān)元的一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，另一(yī)方面研究二(èr)次(cì)以上及可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代(dài)数(shù)是代数(shù)学(xué)发(fā)展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的(de)高(gāo)等(děng)代数，一般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类(lèi)推(tuī)，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换(huàn)也(yě)是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得知(zhī)列变(biàn)换共(gòng)进行(xíng)了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论(lùn)推导(dǎo)带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在(zài)讨论任空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗(rèn)意多个(gè)未知数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组(zǔ)的同(tóng)时还研(yán)究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高(gāo)等(děng)代(dài)数是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包括许(xǔ)多(duō)分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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