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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单(dān)角的(de)三角函数(shù)来表达二倍(bèi)角(jiǎo)的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)，它适用于二倍角与单角的(de)三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限(xiàn)于(yú)2是(shì)的二(èr)倍的形式，尤其(qí)是(shì)“倍角”的意义是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的(de)三角函数公式中，取两(liǎng)角相等(děng)时推导出(chū)，记(jì)忆时(shí)可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂(mì)公式是什(shén)么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数(shù)的降幂公式以(yǐ)及(jí)降幂公(gōng)式(shì)的(de)推(tuī)导过程，一起看(kàn)一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂(mì)公式推导过(guò)程

　　运用二(èr)倍(更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作(zuò)出了较大的(de)贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一个计(jì)算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由(yóu)于印(yìn)度数(shù)学家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数(shù)学家首(shǒu)先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和(hé)希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它是(shì)把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的(de)弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同(tóng)，他们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出(chū)的就不再是”全(quán)弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连结弧更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三角(jiǎo)函数

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