三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样(yàng)的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等(děng)于其内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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