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　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重要内容，是(shì)处理阶数(shù)较(jiào)高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在(zài)多(duō)领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导(dǎo)带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从(cóng)最(zuì)简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而(ér)讨论二元(yuán)及三元的(de)一次(cì)方程(chéng)组，另一(yī)方面研究二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数(shù)的(de)一(yī)次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时还(hái)研究次数(shù)更高的(de)一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学(xué)发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等代数，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数。

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　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列变换(huàn)也(yě)是m次(cì)，依此类推，A的第n列的(de)列变(biàn)换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块(kuài)，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最(zuì)简单的一元(yuán)一(yī)次方程(chéng)开始，初等(děng)代数(shù)一方(fāng)面进而讨(tǎo)论(lùn)二元(yuán)及三元的`一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数(shù)的一次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组的同(tóng)时还(hái)研究(jiū)次(cì)数(shù)更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等(děng)代(dài)数是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的(de)总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

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