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项数怎么求公(gōng)式，等差数(shù)列(liè)的(de)项数怎(zěn)么求

　　求项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数(shù)。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定义域的(de)函(hán)数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第(dì)1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的第2项，以此(cǐ)类推，排在第n位的数称(chēng)为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数(shù)一样(yàng)，正整数也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机Medical staff可数吗，stuff科学中，自然数则通常是(shì)指非负(fù)整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整数(shù)又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可以不带(dài)。

如(rú)何求(qiú)项数及项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等差(chà)数列(liè)的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总个(gè)数为数列的(de)项(xiàng)数，项数是一个正(zhèng)整数(shù)。

　　无穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列(liè)中项的总数之和(hé)为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集(jí)（或它(tā)的(de)有限(xiàn)子集）为定义域的(de)函数，是一列有序(xù)的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个(gè)数都叫做这个数(shù)列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第2项……排(pái)在第n位(wèi)的数(shù)称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末Medical staff可数吗，stuff项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第(dì)一个推(tuī)论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括(kuò)号中的(de)三个数(shù)都成等差数(shù)列，把每(měi)个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也(yě)成等(děng)差数(shù)列，则第20组中三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项(xiàng)数(shù)”的(de)等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和(hé)？

　　前面讲过(guò)等(děng)差数(shù)列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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