圆(yuán)与直线相切公式,圆的(de)面积(jī)公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。
关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式,圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式以及圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式,圆的(de)面(miàn)积公式(shì)是,求圆的周长(zhǎng)公式,求圆(yuán)的直径公式,圆的面(miàn)积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题,小编将为你整理以下(xià)的生(shēng)活小(xiǎo)知识(shí):
圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式,圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。越妇言文言文阅读翻译,《越妇言》圆(yuán)心到直线的(de)距离
=半径r。
即可说(shuō)明直线和圆相切。
直(zhí)线与圆相切的(de)证明情况
(1)第一种
在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程(chéng),它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系(xì),可(kě)由方程组的(de)解的情况来判(pàn)别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解,那么直线与圆相切与一(yī)点,即直线是圆的切线。
(2)第二种(zhǒng)
直线与圆的(de)位置关(guān)系还可(kě)以通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直(zhí)线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别,其中,当 d=r 时,直线与圆(yuán)相切。
扩展
几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆方程
(1)标准方程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线(xiàn)和(hé)圆方程(chéng)时,可以采用这几种形式的圆方程。
对(duì)于不(bù)同(tóng)的问题,采用不同(tóng)的方程形(xíng)式可使计算(suàn)得到简化(huà)。
直线与圆(yuán)相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长=2R
越妇言文言文阅读翻译,《越妇言》 R是半径,a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦(xián)长d的公(gōng)式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。
PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn),是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切(qiè)圆锥(严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如(rú)椭圆,双曲(qū)线,抛物线等(děng)。
关(guān)于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦(xián)长,通用方法是将(jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程,化(huà)为(wèi)关于x(或关于(yú)y)的一元二次方(fāng)程,设出交(jiāo)点坐标,利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。
这种(zhǒng)整体代换,设而(ér)不求的(de)思想方法对(duì)于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分(fēn)有效的,然(rán)而对(duì)于过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解(jiě)利(lì)用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐,利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷(jié)。
直线被圆截得的弦长公式
设圆半径为r,圆心为(m,n),直线方程(chéng)为(wèi)++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦(xián)长的一(yī)半的平方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长(zhǎng)抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn),则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理,先(xiān)求得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。
由于(yú)弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径,过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H),并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。
2、在弦与直径之间(jiān)做平(píng)行于直径的(de)弦,连接(jiē)直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点,得到的(de)都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。
3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形,一(yī)般在参数计(jì)算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。
被直线所截(jié)的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了(le)玄长的公(gōng)式。
圆心(xīn)角(jiǎo)
顶点(diǎn)在圆心上,角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。
如右(yòu)图,∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于(yú)A、B两点,则∠AOB是圆心角。
圆(yuán)心角特征
1、顶(dǐng)点是(shì)圆心;
2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交。
圆心角(jiǎo)计(jì)算公(gōng)式(shì)
1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆(yuán)心角(jiǎo)度数(shù),以(yǐ)下同);
2、S(扇(shàn)形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo),以(yǐ)度计。
圆与直线相切公式(shì)是什么?
圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切(qiè)所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(zài)(x1,y1)点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程(chéng)是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公(gōng)共(gòng)点,叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。
可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。
圆与直线相切的证明(míng)方法:
在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆(yuán)的方程,它应该是(shì)直线 Ax越妇言文言文阅读翻译,《越妇言》+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和(hé)直(zhí)线的关系,可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。
如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数(shù)解,那么(me)直(zhí)线与圆相切于一点,即直线是(shì)圆的切线。
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非常不错
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真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了