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独立事件(马云看未来商铺的前景jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系视(shì)频(pín)

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的(de)关系(xì)，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B之(zhī)间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相(xiāng)容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

马云看未来商铺的前景　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互(hù)独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两(liǎng)事(shì)件互(hù)斥(chì)，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的特(tè)例(lì)，所以对(duì)立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均(jūn)不(bù)能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于(yú)，对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的(de)区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而(ér)若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明(míng)一者(zhě)发生则另一者必(bì)然不发生(shēng)，但不强调它们的并集(jí)是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对(duì)立。

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