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　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在(zài)于用单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三角函数公(gōng)式中，取两角相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公式是什(shén)么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪(jì)，租袭(xí)印度数学家(jiā)对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天(tiān)文学的一个计算工具，是一个(gè)附属(shǔ)品，但是三角学的内容却(què)由于(yú)印度数(shù)学家的(de)努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学家(jiā)首先引进的，他(tā)们(men)还造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克(kè)造(zào)出的弦表是圆的(de)全弦(xiá开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗n)表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同，他们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文(wén)时被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁(dīng)文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀(què)兄容参考(kǎo) 百度百科-三(sān)角函(hán)数

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