上海市中心是哪个区最繁华，上海市中心是哪个区？rong>反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质是反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的(de)性质(zhì)是什么和什么(me)，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的(de)概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是(shì)原(yuán)函数(shù)的(de)值域，反(fǎn)函数(shù)的值域(yù)是原(yuán)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数(shù)的单(dān)调性与(yǔ)原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能(néng)过(guò)2个(gè)及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了一个(gè)定义(yì)在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得(dé)出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数(shù)就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的上海市中心是哪个区最繁华，上海市中心是哪个区？(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 上海市中心是哪个区最繁华，上海市中心是哪个区？