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拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì)例题(tí)，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个(gè)重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在(zài)多领域的(de)研究工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的(de)结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方(fāng)程开(kāi)始，初等(děng)代数(shù)一方面进而(ér)讨论(lùn)二元(yuán)及三元的一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的(de)一次(cì)方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数现实中有和自己儿子的吗，有多少给过自己的儿子更高的(de)一(yī)元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等代数，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一(yī)列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而(ér)清晰(xī)，从而能够大(dà)大简化运算(suàn)步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高等(děng)代数(shù)隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代数。

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