三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边(biān)比三角(jiǎo)形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理(lǐ)上(shàng)强化高(gāo)二(èr)，使(shǐ)战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周(zhōu)期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生(shēng)的(de)学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的(de)存在，会(huì)判断是否(fǒu)为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解(jiě)，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是我们今天(tiān)要学到的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表(biǎo),实(shí)际操作]我们(men)发(fā)现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会(huì)重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意(yì)波浪是(shì)怎样变化的(de)?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也是(shì)一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自(zì)主学习课(kè)本(běn)P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数(shù)定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函数的周期有(yǒu)无(wú)数(shù)个”，教师指出(chū)一般情况下，为(wèi)避(bì)免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各个学习小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数(shù)为(wèi)变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因(yīn)此，该(gāi)函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函(hán)数的定义(yì)域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函(hán)数(shù)的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一(yī)中已(yǐ)经学(xué)过函(hán)数，并掌握(wò)了(le)讨论一个函(hán)数性质的几个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像(xiàng)，下面请(qǐng)同学(xué)们(men)根据图(tú)像一起讨论一下它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一(yī)边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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