三角形垂线的定义和(自爱是什么意思如何做到自爱，女生不自爱是什么意思hé)性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七(qī)年级是当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交(自爱是什么意思如何做到自爱，女生不自爱是什么意思jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过(guò)H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之和等于(yú)其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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