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独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生(shēng)，即(jí)两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不(bù)可派(pài)此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读扒(bā)能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互(hù)独立(lì)事(shì)件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一(yī)个事件发(fā)生(shēng)对另(lìng)一(yī)个(gè)事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件必有一(yī)个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立事件属于(yú)一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件(jiàn)互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者(zhě)必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它们的并(bìng)集是(shì)整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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