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初(chū)中三角函数(shù)降(jiàng)幂(mì)公式大(dà)全(quán)图解，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用(yòng)在于用(yòng)单角正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角的三角(jiǎo)函数来表达二(èr)倍(bèi)角的三角函(hán)数，它适用于(yú)二倍(bèi)角与单角的三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函数公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三(sān)角函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式以及(jí)降幂公(gōng)式的推导过(guò)程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数(shù)降幂(mì)公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到十二(èr)世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出了较大(dà)的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还(hái)是天(tiān)文(wén)学的一个计算工(gōng)具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内(nèi)容却由于印度数学家的努(nǔ)力而大大(dà)的丰(fēng)富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是由(yóu)印度(dù)数学家首先引进(jìn)的，他们还(hái)造出了比托(tuō)勒密(mì)更精确(què)的(de)正弦(xián)表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全(quán)弦表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来(lái)的(de)。

　　印度(dù)数学(xué)家不同，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧(hú)的(de)一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思(sī)；称AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦(wǎ)”这(zhè)个(gè)词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成(chéng)拉(lā)丁文，这(zh正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角è)个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀(què)兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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